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摘要
设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p~t的子群皆交换,且它至少有一个指数为pt-1的非交换子群,则称它为■群.若一个■群恰有s个指数为pt-1的交换子群,其中s≥0,则称它为■群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个■群.为了深入研究有限非交换p-群,结合■群的结构特点,本文描述具有■子群的■群的结构,并证明对于任意的■群,若s≥1,则s≡1 （mod p）,进一步地,完全分类所有的■群.
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单位上海大学; 数学学院; 山西财经大学
