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摘要
面向飞行器结构轻量化、高刚度的设计需求，为改进传统结构拓扑优化方法存在初始值选择条件严苛、收敛速度慢等问题，将牛顿-拉普森算法和外点惩罚函数法相结合，研究提出一种基于改进牛顿法的梁模型结构拓扑优化方法。结合飞行器翼舵、支架和端框等支撑结构的特点，建立基于变密度法的结构拓扑优化模型，并采用牛顿-拉普森算法进行模型参数求解。引入外点惩罚函数法对牛顿-拉普森算法进行改进，通过综合考虑优化过程中梯度方向与初始点选取的影响，构建惩罚函数代替拉格朗日函数。进一步，通过考虑单元节点位移与相对密度关系，求解更为精确的海森矩阵，有效提升算法的收敛效率和稳定性。以飞行器结构中典型梁结构作为研究对象，开展案例应用研究。结果表明该方法能够得到边界清晰、结果稳定性高的结构拓扑优化模型，且优化精度与效率较传统方法高，可为飞行器结构轻量化设计提供支持。
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单位中国运载火箭技术研究院
