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摘要
为了准确地描述压电驱动定位平台复杂的非线性特性，在经典Hammerstein结构模型基础上串联分数阶算子，提出了一种耦合迟滞、动力学和蠕变的非线性数学模型。其中该模型的蠕变、迟滞非线性特性分别采用分数阶算子和PI模型来描述；机械动力学特性使用二阶离散传递函数表示。此外，考虑了耦合模型的参数辨识问题，并通过压电驱动定位试验平台对所提耦合模型进行了验证。在1～100 Hz的正弦波输入电压信号作用下，与不考虑蠕变特性的Hammerstein结构模型相比，该耦合模型在均方根误差指标降低了27%以上，相对误差指标下降了约50%。该试验结果充分表明了所提耦合模型的有效性。在模型建立的基础上设计了逆蠕变和迟滞模型对系统进行前馈补偿，并结合PID控制算法对系统的性能进行调节。仿真结果验证了该复合控制方案在低频和混合频率输入信号下具有良好的跟踪效果。
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