关注分类思想,谨防漏解

作者：杨再发

来源：初中生辅导, 2020, (11): 37-45.

<正>分类思想是数学中的一种重要的数学思想,在许多问题中都会涉及到分类思想,如果考虑不周往往会出现漏解,现举例说明.一、一次函数中的分类例1已知一次函数y=ax+b中,当-3≤x≤1时,对应的函数值的取值范围是1≤y≤9,求a+b的值.分析:因为在一次函数y=kx+b中,当k> 0时,y是随x的增大而增大,当k <0时,y是随x的增大而减小,题意中没有告诉k取值范围,所以应有两种情况.解:(1)当k> 0,y是随x的增大而增大,因为:-3≤x≤1时,对应的函数值的取值范围是1≤y≤9,所以:x=-3时,y=1; x=1时,y=9,