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摘要
Thomsen给出的弱各向异性线性近似的条件为各向异性参数的绝对值小于0.2,针对某些各向异性较强的岩石,因为各向异性参数绝对值很大,所以由弱各向异性线性近似计算的相速度误差较大。为此,提出了VTI介质弹性波相速度扩展各向异性线性近似公式,该公式保持了对各向异性参数的线性关系。从VTI介质弹性波精确相速度公式出发,在相速度精确表达式函数曲线与线性近似式函数曲线切点处进行一阶Taylor展开,由切点处相速度对各向异性参数的一阶偏导数构成雅可比矩阵,得到扩展各向异性线性近似公式。理论分析和数值示例表明:在各向异性参数绝对值较小时,弱各向异性线性近似和扩展各向异性线性近似所得结果均与理论值吻合较好;当各向异性参数绝对值较大时,弱各向异性近似所得结果与理论值偏差较大,扩展各向异性线性近似所得结果与理论值吻合较好。说明扩展各向异性线性近似通过调节线性近似的切点,可以适用于各向异性较强的情况。
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