采用重整化群和累积展开的方法,研究了一簇金刚石晶格上S4模型的相变,求得了系统的临界点.结果表明:当分支数m=2和m> 12时,该系统只存在一个Gauss不动点K*=b2/2, u2*=0;当分支数3≤m≤12时,该系统不仅有Gauss不动点,还存在一个Wilson-Fisher不动点,并且后一个不动点对系统的临界特性产生决定性的影响.