带非局部积分项常微分方程的讨论及其应用

作者：朱一峰; 边保军

来源：纯粹数学与应用数学, 2012, (02): 219-227.

• 非局部积分项
• 二阶常微分方程
• 破产概率 non-local integral term
• second-order differential equation
• ruin probability

研究带非局部积分项的二阶线性常微分方程及其在金融保险上的应用.首先讨论带非局部积分项的二阶常微分方程解的存在唯一性,通过变量代换和累次积分交换积分顺序将非局部项简化,将方程化为方程组,然后完成了对方程组解的存在唯一性的证明.接着分析了带非局部项的二阶常微分方程解的结构,给出了方程解的形式.最后通过推导,指出带非局部项的线性常微分方程在保险公司的破产概率研究中的应用,重点放在二阶方程的应用上,并且在某一特定情况下,举出了一个可以给出解析解的例子.

• 单位
  埃默里大学