改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用

作者：史良马; 韩家骅; 周世平

来源：安徽师范大学学报(自然科学版), 2007, (06): 667-671.

• 改进的截断展开法
• 变系数非线性方程
• 精确解
• Jacobi椭圆函数
• Weierstrass椭圆函数

本文对截断展开法进行了改进.首先,通过行波变换,将偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE).然后,在截断展开中,采用了非线性Riccati方程F′=p+qF+rF2将复杂的变系数非线性方程转变为一组超定代数方程组.再利用计算软件mathematic求解出代数方程组.从而得到变系数非线性演化方程的精确解.我们将这种方法应用于第一类变系数KdV方程和广义变系数KdV方程,得到了一系列精确解,其中包括一组Weierstrass椭圆函数解.这组解可以表示成Jacobi椭圆函数解,在模数m→1或m→0时这组解又可以分别退化为双曲函数解和三角函数解.

• 单位
  安徽工贸职业技术学院