large Fock空间上Toeplitz算子的Fredholm性质

作者：刘桂军; 夏锦^*

来源：四川理工学院学报(自然科学版), 2023, 36(06): 89-97.

• large Fock空间
• Toeplitz算子
• Fredholm性质

令■是属于权函数类W，对于n维复空间■上由■诱导的large fock空间■，记■，其中■是■上的解析函数全体。首先介绍了权函数类W的基本性质、Bergman空间上的覆盖定理并对再生核函数做出了估计。其次引入一个辅助算子Gl，并证明了Gl的有界性、Toeplitz算子Tf的Berezin变换和紧致性之间的关系以及Hankel算子Hf的有界性和紧致性。最后，给定0<p<∞，利用Toeplitz算子和Hankel算子的有界性和紧致性以及large Fock空间■的对偶理论，研究了Toeplitz算子Tf在■上具有Fredholm性质的充要条件是f的Berezin变换在整个n维复空间上有界且在无穷边界上远离原点,其中f是一个有界的消失平均震荡函数。

• 单位
  广州大学