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摘要
为了体现弹性地基对功能梯度材料(functionally graded materials, FGMs)纳米圆柱壳力学特性的影响并考虑到FGMs结构中可能存在的孔隙,基于Mindlin应变梯度理论,建立了弹性地基上包含尺寸效应的多孔FGMs一阶剪切变形纳米壳的力学模型,这种非经典的连续介质力学纳米壳模型利用材料长度尺度参数捕捉尺寸效应。通过Hamilton变分原理得到了系统的运动微分方程,采用Navier法获得了FGMs纳米壳固有频率的解析解,研究了Winkler弹性地基上多孔FGMs纳米壳的自由振动特性。结果表明,FGMs纳米壳孔隙率的增加会导致固有频率显著降低;Winkler弹性地基增加了FGMs纳米壳的有效刚度,且纳米壳的固有频率随着Winkler弹性常数的增加而增加;随着无量纲材料长度尺度参数的增加,基于非经典连续介质力学模型得到的纳米壳固有频率逐渐收敛于基于经典模型得到的结果。提出的建模方法可以为纳米圆柱壳的相关科学研究提供借鉴和参考;研究结果可以为相关工程设计提供依据。
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