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摘要
本文研究非线性Dirac方程-i∑k=13αk?ku+aβu+M（x）u=g（x,|u|）u基态解的存在性,其中位势函数M（x）是周期的.当非线性项g在无穷远处分别满足超二次与局部超二次增长条件时,利用非Nehari流形方法,在非线性项没有严格单调条件的情形下,证明Nehari-Pankov型基态解的存在性.主要克服了两个困难:（1）相关能量泛函是强不定的,即工作空间分解成的正负子空间的维数都是无穷大,这导致经典的临界点定理不能直接应用;（2）当非线性项不是全局超二次时,验证Cerami序列的环绕结构并证明其有界性.
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