P_λ~(SG)形图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

作者：熊鹏飞; 张秉儒

来源：南昌大学学报(理科版), 2017, 41(02): 108-113.

DOI：10.13764/j.cnki.ncdl.2017.02.002

• 伴随多项式
• 因式分解
• 色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,nG表示n个图G的不相交并。Srp+1G表示把星Sr+1的r个1度点分别与rG的每个分支的第i个顶点重迭后得到的图,可简记为Sδ+1G,δ=rp;设m是自然数,图P（2 m+1）+（m+1）δSG是表示把（m+1）Sδ+1G的每个分支的r度顶点分别与P2m+1的下标为奇数的m+1个顶点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇PP（2 m+1）+（m+1）δSG∪K1（m为奇数）和P（2 m+1）+（m+1）δSG∪Sδ+1G（m为偶数）的伴随多项式的因式分解式,令m=2k-1 q-1,λk=（2kq-1）+2k-1qδ,讨论了图簇PλkSG∪（k-1）K1和PλkSG的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。

• 单位
  青海交通职业技术学院; 青海师范大学