一道高三质检题的多解探究

作者：黄印; 何灯

来源：中学数学研究, 2022, (08): 51-53.

<正>一、试题呈现题目 已知■(1)求证：对于■恒成立；(2)若对于■,有■恒成立，求实数a的取值范围.本题是2022年沈阳高三质检第22题.该题题干简单且问题以学生熟悉的方式呈现，解题入口比较宽，方法多样.本题在考查基础知识的同时，注重考查能力，将知识、能力与素养的考查融为一体，突出考查数学理性思维，着重考查对数学本质的理解，真正全面考查数学素养.笔者对本题的第(2)问进行了思考、探究与求解，与大家交流．