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摘要
二维空间中,研究一个山松甲壳虫扩散和聚集行为的完全抛物型趋化模型的整体解的一致有界性.该模型包含三个未知量:飞行甲壳虫的密度、做窝甲壳虫的密度以及由做窝甲壳虫产生的信号浓度.论证过程利用先验估计技巧和耦合估计的方法,并多次使用Gagliardo-Nirenberg不等式和Young不等式等一步步提高解的正则性,最后利用Moser迭代得到结论.证明了当飞行的甲壳虫初始细胞质量小于某个临界值时,该模型整体解是一致有界的.进一步优化了已有结论的条件:该结论去掉了关于做窝甲壳虫的死亡率参数的下界的要求.
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单位数学学院; 上海立信会计金融学院
