Whitham方程的SAV能量守恒型格式

作者：翟梦姣; 陈春光^*

来源：中国海洋大学学报(自然科学版), 2022, 52(S1): 83-90.

DOI：10.16441/j.cnki.hdxb.20220045

• Whitham方程
• 能量守恒
• 标量辅助变量方法
• 龙格-库塔方法
• 拉格朗日乘子

Whitham方程是一种描述无黏流体表面波的微分-积分方程。本文提出了Whitham方程的两种基于标量辅助变量(SAV)方法的能量守恒型数值格式，即SAV龙格-库塔(RK)格式和SAV拉格朗日乘子(LagM)格式。其中SAV-RK是线性格式，可以达到任意阶时间精度；SAV-LagM为二阶时间精度格式，并保持原始能量守恒。本文从理论上证明了两种格式均保持能量守恒。空间离散采用傅里叶拟谱方法。数值结果验证了两种格式的能量守恒性和精度。

• 单位
  中国海洋大学