关于丢番图方程2py2=x(x+1)(x+2)

作者：何宗友

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2023, 40(04): 6-9.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2023.04.002

• 丢番图方程
• 正整数解
• Pell方程
• 柯召-Terjanian-Rotkiewicz方法

设p是模8余1的素数.该文用柯召-Terjanian-Rotkiewicz方法和高次丢番图方程的有关结果证明了，如果丢番图方程2py2=x(x+1)(x+2)有正整数解，则p满足py12=■,其中n是奇数，且当n>1时其每个奇素因子q都使得■=1.这里■.还给出了关于丢番图方程p2x4-dy2=1的一个有趣的结果.