2017年北京高考理科数学第20题的研究与思考

作者：金红梅; 田帅; 朱旭灿; 李思媛

来源：中学生数学, 2018, (15): 28-29.

• 分类讨论思想
• 研究与思考
• 函数思想
• 放缩法

<正>2017年北京数学高考压轴题具有极大的区分度,尽可彰显学生数学能力的差异.2017年北京高考理数20题设{an}和{bn}是两个等差数列,记cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数.(1)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;(2)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当n≥m时,cn/n>M;

• 单位
  北京航空航天大学; 首都师范大学