L1空间中紧算子的一个注记

作者：岳铭; 王佳^*; 王辉; 张欣; 任寒景

来源：应用泛函分析学报, 2020, 22(Z1): 44-50.

• 紧算子
• 弱奇异核函数
• 有界可测
• 1空间" name="keyword">L1空间
• 一维

由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K1φ)(s)=∫01 K1(s,t)φ(t)dt在L[0,1]1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明.

• 单位
  北京联合大学; 哈尔滨师范大学; 中国科学院大学; 中国科学院数学与系统科学研究院; 东北农业大学