一个实现包含圈C3,…,Cl可图序列问题的渐近解

作者：李光明; 尹建华^*

来源：数学学报(中文版), 2021, 64(03): 443-454.

• 可图序列
• 实现
• 蕴含3Cl-可图序列

一个非增的非负整数序列π=(d1,…,dn)称为是可图的如果它是一个n个顶点的简单图G的度序列.一个可图序列π=(d1,…,dn)称为是蕴含3Cl-可图的如果π有一个实现包含每一个长为r的圈,其中3 ≤r≤l.众所周知,如果一个关于l个顶点的图G的非增的度序列(d1,…,dl)满足Pósa条件,即如果对于每一个i,1≤i <l/2,有dl+1-i≥i+1,则G是泛圈的或者是二部的.在本文中,我们得到了一个蕴含3Cl-可图序列的Posa-型条件,即证明如果l≥5是一个整数,n≥l且π=(d1,…,dn)是一个可图序列满足对于每一个i,1 ≤i<l/2,有dl+1-i≥i+1,则π是蕴含3Cl-可图的.我们也证明了这个结果是Li等人[Adv.Math.(China),2004,33(3):273-283]一个问题的渐近解.作为应用,我们也证明了此结果完全包含了 Lai[J.Combin.Math.Combin.Comput,2004,49:57-64]对于l≥5且n≥l,σ(Cl,n)之值.

• 单位
  海南大学