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摘要
浅水方程的求解难点在于存在间断问题。研究具有高分辨率且对间断有效模拟能力强的求解方法，对提高方程求解精度具有重大意义。以WENO差分格式为基础，对全局光滑因子进行拆分和泰勒级数展开，并引入调节耗散性的参数p,建立了求解浅水方程组的三阶WENO新格式。通过数值模拟验证表明，所建立的新格式的优势主要是在函数的极值点处可以保持三阶精度且捕捉间断的能力强；通过增大间断模板分配权重，可以降低数值耗散、提高对间断点的分辨率；修改带源项浅水方程的动量项，重构源项后浅水方程能够满足静水条件下的和谐性。
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