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摘要
输流管道广泛应用于航天航空、石油化工、海洋等重要的工程领域,其振动特性尤其是系统固有特性一直是国内外学者研究的热点问题.本文研究了两端弹性支承输流管道横向振动的固有特性,尤其是在非对称弹性支承下的系统固有特性.使用哈密顿原理得到了输流管道的控制方程及边界条件,通过复模态法得到了静态管道的模态函数,以其作为伽辽金法的势函数和权函数对线性派生系统控制方程进行截断处理.分析了两端对称支承刚度、两端非对称支承刚度、管道长度以及流体质量比对系统固有频率的影响规律,重点讨论了管道两端可能形成的非对称支承条件下固有频率的变化规律.结果表明,较大的对称支承刚度下管道的第一阶固有频率下降较快;当管道两端支承刚度变化时,管道的各阶固有频率在两端支承刚度相等时取得最值;对于两端非对称支承的管道而言,两端支承刚度越接近,第一阶固有频率下降的越快,而且相应的临界流速越小;流体的流速越大,其对两端非对称弹簧支承的管道固有频率的影响更为明显.
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单位上海市应用数学和力学研究所; 上海大学
