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摘要
设m,a,c均是大于1的正整数.当am≡1(mod 4)或am≡3(mod 8),3■m或2■a,2|m,3■m时,得到了丢番图方程(m2+1)x+(cm2-1)y=(am)z,1+c=a2,m≥2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).特别地,当a≡1,3,5 (mod 8),a≠3或a≡7 (mod 8),a≡2(mod 3)时,方程2x+(a2-2)y=(a)z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).
- 单位
设m,a,c均是大于1的正整数.当am≡1(mod 4)或am≡3(mod 8),3■m或2■a,2|m,3■m时,得到了丢番图方程(m2+1)x+(cm2-1)y=(am)z,1+c=a2,m≥2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).特别地,当a≡1,3,5 (mod 8),a≠3或a≡7 (mod 8),a≡2(mod 3)时,方程2x+(a2-2)y=(a)z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).
