基本不等式与平均数

作者：裴光亚

来源：中学数学教学参考, 2020, (35): 1.

<正>说它基本,并非一家之言,它的名字就叫基本不等式。这个不等式,即a+b/2≥ab1/2(a>0,b>0)用,然自语言描述,就是"算术平均数不小于几何平均数"。这里有两种平均数,其实还有一种平均数,经常出现在电学和光学中,它就是调和平均数2ab/a+b。把三个平均数用不等号联系起来,就是a+b/2≥ab1/2≥2ab/a+b(a>0,b>0)。