利用正交多项式的三项循环关系，定义了一新的正交多项式，建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式。用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式，余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的，对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真，结果表明，随着求积结点数的增多，通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的误差在缩小，误差曲线也较为平滑，所得积分近似值逐渐逼近积分的精确值。该求积算法可应用到工程技术数值计算中，为应用软件的开发提供了理论依据。
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