压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

作者：张泉; 尹达一; 张茜丹

来源：光学精密工程, 2018, 26(11): 2744-2753.

• 压电执行器
• 动态迟滞特性
• Hammerstein模型
• 广义Stop算子
• LQG最优控制

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜（Fast Steering Mirror,FSM）的动态性能,对压电执行器（Piezoelectric Actuator,PZT）动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii（PI）模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型（Auto-regressive Exogenous Model,ARX）分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法（Linear Quadratic Gaussian,LQG）相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法（Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE）辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm（@1 Hz）～0.512 3μm（@100Hz）,相对误差为0.31%（@1Hz）～2.09%（@100Hz）;实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。

• 单位
  中国科学院; 中国科学院大学; 中国科学院上海技术物理研究所