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摘要
考虑底部加热的两平行板间流层的Benard对流问题,其实际背景源于简化的大气对流模型,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程的耦合方程来描述,这是无穷维动力系统,其动力学行为分析是极具挑战性的。为探讨其对流现象采用有限模态分析方法,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经分析及复杂运算得到新五模类Lorenz方程组,对此方程组的动力学行为进行了数值模拟。基于分岔图、最大李雅普诺夫指数、庞加莱截面、功率谱和返回映射展现了系统混沌行为的普适特征。数值结果表明简化的Benard对流问题的新五模类Lorenz系统存在混沌现象,这个简化的模型从侧面描述了简化的大气对流问题的部分特征。
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