<正>极化恒等式:对于平面向量a,b,通过恒等变形可得a·b=1/4[(a+b)2-(a-b)2].再经过几何延伸,如图1所示,在△ABC中,若设AB(向量)=a,AC(向量)=b,M是BC的中点,则AB(向量)·AC(向量)=AM(向量)2-1/4BC(向量)2=AM(向量)2-1/4BC(向量)2.由此可知极化恒4等式可将平面向量的数量积关系转化为两个平面向量的长度关系,使不可度量的向量数量积关系转化为可度量、可计算的数量关系,其意义非同凡响.
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