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摘要
本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法,推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换;由此导出一个新的半无限直线上非线性边值-初值问题;最后讨论了五个特殊的变阻尼四阶B urgers方程,得到了这些非线性边值-初值问题的精确解,特别地,得到了柱(球)四阶Burgers方程非线性边值-初值问题的衰减解.
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单位黄河水利职业技术学院; 河南科技大学
