破解向量数量积4招

作者：陈伟斌; 张启兆

来源：数理天地(高中版), 2019, (05): 12-14.

<正>向量兼具代数的抽象、严谨和几何的直观等特点,因此解决平面向量数量积问题常有以下4招:1.直接用定义求解;2.选择恰当的基底,将所要研究的向量用基底表示出来,通过基底的运算来解决问题,即基底法;3.建立直角坐标系,用坐标来表示向量,尤其是在出现中点或垂直关系时,这种转化会特别有效,在解题中要善于把握与领会;4.用极化恒等式求解.对于"四法"的选择,应具体问题具体分析,下面举例说明.1.定义法