从学生的视角看一次函数的教学

作者：孙虎

来源：中小学数学(初中版), 2020, (10): 18-20.

<正>一、一次函数内容分析一次函数是学生在初中阶段最先接触到的一种函数类型.中学生通过对一次函数的关系式、图像、思考方法来感知规律或关系.一次函数还是一种数学模式.是学生从算术思维(一个未知的数)到代数思维(一种对应关系)发展的重要知识载体.代数思维有三个基本特点:表现形式上,属于形式的符号操作;在思维形式上,是一种基于规则的推理;从活动过程看,实质上是一种数学建模活动.比如在从算术思维到代数思维的过渡过程中,学生必须更新一些观念,其中包括:一个未知量可以作为操作对象;代数运算的目的是形成某个表达式或者对表达式进行变形而不是非要获得一个确定的数值结果.由于变量在算术思维向代数思维的过渡中起到关键的作用,而含有变量的一次函数正是在这个过程中起到承前启后的作用,因此,它在代数的入门教学中占有重要的地位.

• 单位
  同济大学