瞬变电磁BEDS-FDTD三维正演新算法及稳定性验证

作者：柳尚斌; 孙怀凤^*; 李文翰; **; 杨洋

来源：地球物理学报, 2023, 66(02): 841-853.

• 瞬变电磁
• 三维正演
• BEDS
• CFS-PML
• 无条件稳定性

常规FDTD的时间步长需满足Courant-Friedrich-Lewy(CFL)稳定性条件，导致时间迭代步过多，正演非常耗时.针对上述问题，本文采用Backward Euler(BE)差分方法近似Maxwell方程组中场对时间的一阶导数，使时间步长突破CFL限制；引入Direct Splitting(DS)策略将电磁场分量解耦，并将大型稀疏矩阵降阶和重构为一系列低阶且主对角占优的三对角矩阵，加快方程求解效率；而且，为了减少模型尺寸，针对上述改进的全新方程，本文采用双线性变换方法(bilinear transform, BT)推导了复频率偏移完全匹配层(complex frequency shifted perfectly matched layer, CFS-PML)吸收边界，形成瞬变电磁三维正演全新算法：BEDS-FDTD.首先采用von Neumann方法测试了新算法在有耗介质中、非均匀时间步长下的稳定性.之后，将BEDS-FDTD算法用于模型实验，并将模拟结果与层状模型的半解析解进行了对比，实验结果证明了新算法的计算精度能够满足需要；同时对新算法的计算效率进行了分析，当采用Tesla A100 GPU计算时，50×50×50网格数目的模型仅用10 s,即使网格数目增加到200×200×200,也仅需224 s.最后，将BEDS-FDTD算法用于复杂三维模型计算.

• 单位
  山东大学