本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题{u’’(t)+λa(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)-βu’(0)=0,u(1)+γu’(1)=αu(η),其中λ>0是参数,α,β,γ≥0,0≤η≤1;α∈C((0,1),(0,+∞))在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)).文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.
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