一种健壮的低耗散通量分裂格式

作者：胡立军^*; 袁礼; 翟健

来源：应用数学和力学, 2019, 40(02): 150-166.

• Euler方程
• Zha-Bilgen分裂
• HLL
• R-ZB
• 低耗散
• 数值激波不稳定性

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要.通过对3种流行的通量分裂方法(AUSM、Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)的对流通量和压力通量进行特征分析,构造了一种简单、低耗散并且健壮的通量分裂格式(命名为R-ZB格式).采用Zha-Bilgen分裂方法将Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量采用迎风方法来计算,压力通量采用低耗散的HLL格式来计算,从而克服了原始的HLL格式不能精确分辨接触间断的缺点.数值实验表明,该文给出的R-ZB格式不仅保留了原始Zha-Bilgen格式简单高效、能够精确分辨接触间断等优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

• 单位
  曙光信息产业（北京）有限公司; 曙光信息产业(北京)有限公司; 中国科学院数学与系统科学研究院; 衡阳师范学院