基于矩阵的二次型根的研究与教学

作者：鲁琦^*; 梅红; 陈华喜; 孙西超; 李婷婷

来源：蚌埠学院学报, 2019, 8(05): 69-71.

DOI：10.13900/j.cnki.jbc.2019.05.016

• 二次型
• 规范形
• 根
• 行列式

利用二次型的规范形研究了二元二次型的根的存在性,并将结论推广到了n元二次型,证明了:若?(x1,x2,…,xn)=XTAX,X∈Rn为n元实二次型,且存在X1,X2∈Rn,使?(X1)?(X2)<0,则Rn中存在两个非零向量e1,e2,满足?(ei)=0,i=1,2。

• 单位
  蚌埠学院