设q和2q-1都是素数,本文定义的欧拉型函数φq(x)把特殊的整数子集Dq分成三类Cq(x).得到Cq(xy)={Cq(x)+Cq(y),如果qx或qyCq(x)+Cq(y)+1,如果q︱x或q︱y,并利用这些公式研究类的结构和Cq(x)的界,推广了Shapiro,Harrington和Jones的结果.