关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值

作者：杨衍婷; 任刚练

来源：黑龙江大学自然科学学报, 2013, (03): 318-320.

DOI：10.13482/j.issn1001-7011.2013.03.023

• Smarandache LCM函数
• Smarandache可乘函数
• 均值
• 渐近公式 Smarandache LCM function
• Smarandache multiplicative function
• mean value
• asymptotic formula

设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。

• 单位
  咸阳师范学院