多角度解析一道二元条件无理式的值域

作者：邹生书

来源：中学数学杂志, 2018, (09): 32-34.

<正>题目若a≥0,b≥0,a+b=1,则(a+1/2)1/2+(b+1/2)1/2的值域是____.这是一道二元条件无理式的值域问题,条件等式与所求式子结构简洁轮换对称.本题短小精炼,内涵丰富,解法灵活多样,多角度解析这道题目可达到以点带面以少胜多,做一题通一类复习一大片的良好效果.下面给出该题的多角度思路分析与解答,希望对读者有所帮助.