采用矩阵复指数算法推导正弦激励力作用下二自由度系统主质量位移振幅的解析解，对所有幅频特性曲线都交于2个固定点进行了严格证明，并通过MATLAB数值仿真和悬臂梁振动试验进行解析解的验证。结果表明：当阻尼比等于零时，主系统幅频特性曲线有2个开口向上峰，当阻尼比趋近于无穷大时，主系统幅频特性曲线只有1个开口向上峰；2个固定点均具有极大值但非最大值；数值仿真与悬臂梁的振动试验结果非常接近，相对误差为-3.864%～5.729%,验证了所推导的一系列解析解的正确性。
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