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摘要
针对离散最优传输算法复杂实现难度大的问题,将最优传输转换成多个三维平面的渲染问题,提出一种利用GPU渲染管线以绘制四边形的方式求解的简单算法.首先根据最优传输的原像计算得到一系列三维空间中的平面;然后使用正交相机对这些平面进行渲染得到其垂直投影,并根据投影中每个胞腔的面积可以得到当前测度;接着使用梯度下降法调整平面的位置,使得当前测度等于目标测度,得到最优传输的结果;最后基于该算法构建了拓扑圆盘网格的保面积参数化算法.使用Maxplanck, Alexraw, Lion, Totoro和Buddaha模型进行实验,与使用数值法进行比较,该算法的迭代速度提升了8倍;与其他类似的算法进行对比,使用面积之比取对数作为评判指标,结果表明该算法的保面积效果更好.
