基于凝聚函数的互补问题的自调节内点算法

作者：何素艳; 姜昱汐; 李兴斯

来源：数学的实践与认识, 2009, (08): 160-166.

• 凝聚函数
• 线性互补问题
• 邻近度量
• 自调节
• 内点算法 aggregate function
• linear complementarity problems
• proximity measure
• self-adjusting
• interior point algorithm

对于不可微的"极大值"形式的函数,可以利用凝聚函数对其进行光滑逼近.借助这个技术,给出了求解线性互补问题的一个具有自调节功能的内点算法.基于邻近度量和线性互补问题的标准中心化方程的关系,定义了一个新的邻近度量函数,并以极小化这个函数的最优性条件代替了该中心化方程.以此在摄动方程本身建立一种自调节的机制,从而使牛顿方向能够根据上次迭代点的信息做出自适应的调整.基于改造后的摄动方程组,建立了一个具有自调节功能的内点算法.通过一些考题对这个算法进行了数值试验,结果显示了算法的有效性和稳定性.

• 单位
  大连外国语学院; 大连交通大学