优美的不等式“ln(x+1)≤x”

作者：张旭升

来源：数学大世界(下旬), 2018, (10): 81-82.

<正>近年各地的模拟试题及高考试题中,经常会出现lnx的身影,尤其在函数式中含有lnx,证明不等式及恒成立问题,直接求导来解题还是比较麻烦的,利用lnx的不等式进行放缩,会避免繁杂的求导运算,小巧别致。不等式:若x≥0,则ln(x+1)≤x。证明:构造函数,