特殊凸体边界小位似体覆盖

作者：计东海^*; 吕德晶; 马泽敏

来源：哈尔滨理工大学学报, 2019, 24(02): 115-120.

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.017

• 凸体
• 覆盖
• 小位似体
• Hadwiger猜想

针对覆盖n维凸体K所需K的内部的平移的最小数目c(K)不超过2n的Hadwiger猜想,依据c(K)等于覆盖K的边界bdK所需K的位似系数相同的小位似体的最小数目这一核心结果,借鉴将c(K)的估值问题连续化的方法,研究了用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖bdK所需最小位似系数γm(K)精确值的估算问题。得到了当K是正四面体时γ4(K)和γ8(K)的值以及当K是正八面体时γ6(K),γ7(K)和γ8(K)的值,并证明了当K是Rn中以n-1维凸体D为底的柱体时γ2n(K)=Γ2n(K)=Γ(2n-1)(D),其中Γm(K)表示用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖K所需最小位似系数。

• 单位
  哈尔滨理工大学