“嵌套函数”问题分类解析

作者：王红艳

来源：中学生理科应试, 2022, (07): 13-14.

<正>我们把形如y=f[f(x)]或y=f[g(x)]的一类函数称为嵌套函数，把含有嵌套函数的函数问题称为嵌套函数问题．嵌套函数问题有两类基本形式:1．“f[f (x)]”型这一类型是同一个函数f(x)自身嵌套问题，求解这一类型的策略是:首先将“内层函数”换元，即设f(x)=t，然后根据题设条件解出相应t的值或范围，最后利用函数f(x)或利用函数y=f(x)与y=t的图像关系解得问题．