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摘要
在求解大规模数据的优化问题时,由于数据规模和维数较大,传统的算法效率较低.本文通过采用非精确梯度和非精确Hessian矩阵来降低计算成本,提出了非精确信赖域算法和非精确自适应三次正则化算法.在一定条件下,证明了算法有限步停止,并估计了算法迭代的复杂度.特别地,我们分析了采用随机抽样时算法在给定概率下的复杂度.最后,通过二分类问题的数值求解,比较了本文提出的随机信赖域算法,随机自适应三次正则化算法和已有算法收敛效率.数值结果表明在相同精度下,本文提出的算法效率更高,并且随机自适应三次正则化算法的效率优于随机信赖域算法.
