求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法（英文）

作者：杨思雨; 王正盛^*; 李伟

来源：Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2022, 39(S1): 106-112.

DOI：10.16356/j.1005-1120.2022.S.014

• 分数阶正则化
• 最小二乘问题
• 正则化参数

广义Tikhonov正则化方法是求解线性离散不适定问题的经典方法之一，但标准形式的Tikhonov正则化方法所求近似解缺乏精确解的许多细节。本文将分数阶Tikhonov方法与预条件技术相结合，利用偏差原理确定正则化参数，提出了求解大型离散不适定问题的预处理分数阶Tikhonov正则化方法。数值实验表明，与现有的经典正则化方法相比，该算法具有更高的精确度。

• 单位
  数学学院; 工业和信息化部; 南京航空航天大学