对一个“不等式恒成立问题”错误的剖析

作者：竺宝林

来源：数学通讯, 2018, (11): 21-22.

<正>1.问题呈现最近的《不等式测试》中出现这样一个问题:已知函数f(x)=|x-a|+4/x(a∈R),若对于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围.从解答情况来看,有少部分同学用分类讨论的方法解决的,但是要么分类重复或遗漏,要么做不下去,不了了之,结果错误,正确率较低.大部分同学用参变分离解决的,把问题转化为