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摘要
讨论了由Teugel鞅和多维独立布朗运动共同驱动的随机微分方程的线性二次最优控制问题,其中Teugel鞅是和Lévy过程相关的一类具有可料表示性的强正规鞅序列.通过凸变分理论建立了最优控制的存在性和唯一性,其次利用对偶技术建立了最优控制的Hamilton随机系统对偶表示,最后利用动态规划原理和Riccati方程,获得了最优控制的状态反馈表示.这里的Hamilton随机系统是由状态方程、对偶方程以及最优性条件构成的Teugel鞅和多维独立布朗运动共同驱动的正倒向随机微分方程,Riccati方程是一个高阶非线性的常微分方程.
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