平移帮助你思考(二)

作者：周春荔

来源：中学生数学, 2020, (16): 27-30.

• 平行四边形
• 奥林匹克
• 不等式

<正>例11 (2002年北京市中学生数学竞赛初二年级复赛试题)如图11,△ABC是正三角形,△A1B1C1的边A1B1,B1C1,C1A1交△ABC各边分别于C2、C3、A2、A3、B2、B2.已知A2C3=C2B3=B2A3,若(C2C3)2+(B2B3)2=(A2A3)2,请你证明:A1B1⊥A1C1.分析条件中有(C2C3)2+(B2B3)2=(A2A3)2,酷似勾股定理的结论,只须设法平移线段,将C2C3、A2A3、B2B3集中到一个三角形中即可,这个三角形必为直角三角形,为证明A1B1⊥A1C1创造了条件.

• 单位
  首都师范大学