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摘要
<正>安老师在《中学数学教学参考》(上旬)2015年第3期提出了40道值得探究的优美代数不等式,本文给出前面两个二元代数不等式的一些证明,以供读者参考、交流.第一道已知a,b>0,求证:((a2+b2)/2)+((a+b)/2)1/2≥((a2+b2)/(a+b))+(ab)1/2.法一:利用最基本的作差法及分子有理化技巧,有如下证明:
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<正>安老师在《中学数学教学参考》(上旬)2015年第3期提出了40道值得探究的优美代数不等式,本文给出前面两个二元代数不等式的一些证明,以供读者参考、交流.第一道已知a,b>0,求证:((a2+b2)/2)+((a+b)/2)1/2≥((a2+b2)/(a+b))+(ab)1/2.法一:利用最基本的作差法及分子有理化技巧,有如下证明:
