用均值不等式的变形证明一类无理不等式

作者：李居之; 孙文雪

来源：数学通讯, 2019, (07): 27-29.

<正>在众多的无理不等式中,比较难处理的是各项的根式如何恰当地进行局部放缩.通过探究,笔者得出了用均值不等式的一个变形将根式下的每一项拆分成根式的形式进行局部放缩,以此来证明.下面通过实例说明,以供参考,不妥之处,敬请指正.由均值不等式可得2(a2+b2)≥(a+b)2,令x=a2,y=b2,两边同时开方,则有:

• 单位
  南阳师范学院